NumPy 位運算
NumPy "bitwise_" 開頭的函數是位運算函數。
NumPy 位運算包括以下幾個函數：
| 函數 | 描述 |
|---|---|
bitwise_and |
對數組元素執行位與操作 |
bitwise_or |
對數組元素執行位或操作 |
invert |
按位取反 |
left_shift |
向左移動二進位表示的位 |
right_shift |
向右移動二進位表示的位 |
注：也可以使用 "&"、 "~"、 "|" 和 "^" 等操作符進行計算。
bitwise_and
bitwise_and() 函數對數組中整數的二進位形式執行位與運算。
實例
import numpy as np
print ('13 和 17 的二進位形式：')
a,b = 13,17
print (bin(a), bin(b))
print ('\n')
print ('13 和 17 的位與：')
print (np.bitwise_and(13, 17))
輸出結果為：
13 和 17 的二進位形式： 0b1101 0b10001 13 和 17 的位與： 1
以上實例可以用下表來說明：
| 1 | 1 | 0 | 1 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| AND | |||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 運算結果 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
位與操作運算規律如下：
| A | B | AND |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
bitwise_or
bitwise_or()函數對數組中整數的二進位形式執行位或運算。
實例
import numpy as np
a,b = 13,17
print ('13 和 17 的二進位形式：')
print (bin(a), bin(b))
print ('13 和 17 的位或：')
print (np.bitwise_or(13, 17))
輸出結果為：
13 和 17 的二進位形式： 0b1101 0b10001 13 和 17 的位或： 29
以上實例可以用下表來說明：
| 1 | 1 | 0 | 1 | ||
|---|---|---|---|---|---|
| OR | |||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | |
| 運算結果 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
位或操作運算規律如下：
| A | B | OR |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
invert
invert() 函數對數組中整數進行位取反運算，即 0 變成 1，1 變成 0。
對於有符號整數，取該二進位數的補數，然後 +1。二進位數，最高位為0表示正數，最高位為 1 表示負數。
看看 ~1 的計算步驟：
- 將
1(這裏叫：原碼)轉二進位 ＝00000001 - 按位取反 ＝
11111110 - 發現符號位(即最高位)為
1(表示負數)，將除符號位之外的其他數字取反 ＝10000001 - 末位加1取其補數 ＝
10000010 - 轉換回十進位 ＝
-2
| 運算式 | 二進位值（2 的補數） | 十進位值 |
|---|---|---|
| 5 | 00000000 00000000 00000000 0000010 | 5 |
| ~5 | 11111111 11111111 11111111 11111010 | -6 |
實例
import numpy as np
print ('13 的位反轉，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8：')
print (np.invert(np.array([13], dtype = np.uint8)))
print ('\n')
# 比較 13 和 242 的二進位表示，我們發現了位的反轉
print ('13 的二進位表示：')
print (np.binary_repr(13, width = 8))
print ('\n')
print ('242 的二進位表示：')
print (np.binary_repr(242, width = 8))
輸出結果為：
13 的位反轉，其中 ndarray 的 dtype 是 uint8： [242] 13 的二進位表示： 00001101 242 的二進位表示： 11110010
left_shift
left_shift() 函數將數組元素的二進位形式向左移動到指定位置，右側附加相等數量的 0。
實例
import numpy as np
print ('將 10 左移兩位：')
print (np.left_shift(10,2))
print ('\n')
print ('10 的二進位表示：')
print (np.binary_repr(10, width = 8))
print ('\n')
print ('40 的二進位表示：')
print (np.binary_repr(40, width = 8))
# '00001010' 中的兩位移動到了左邊，並在右邊添加了兩個 0。
輸出結果為：
將 10 左移兩位： 40 10 的二進位表示： 00001010 40 的二進位表示： 00101000
right_shift
right_shift() 函數將數組元素的二進位形式向右移動到指定位置，左側附加相等數量的 0。
實例
import numpy as np
print ('將 40 右移兩位：')
print (np.right_shift(40,2))
print ('\n')
print ('40 的二進位表示：')
print (np.binary_repr(40, width = 8))
print ('\n')
print ('10 的二進位表示：')
print (np.binary_repr(10, width = 8))
# '00001010' 中的兩位移動到了右邊，並在左邊添加了兩個 0。
輸出結果為：
將 40 右移兩位： 10 40 的二進位表示： 00101000 10 的二進位表示： 00001010