C 練習實例3
C 語言經典100例題目：一個整數，它加上100後是一個完全平方數，再加上168又是一個完全平方數，請問該數是多少？
程式分析：
假設該數為 x。
1、則：x + 100 = n2, x + 100 + 168 = m2
2、計算等式：m2 - n2 = (m + n)(m - n) = 168
3、設置： m + n = i，m - n = j，i * j =168，i 和 j 至少一個是偶數
4、可得： m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2，i 和 j 要麼都是偶數，要麼都是奇數。
5、從 3 和 4 推導可知道，i 與 j 均是大於等於 2 的偶數。
6、由於 i * j = 168， j>=2，則 1 < i < 168 / 2 + 1。
7、接下來將 i 的所有數字迴圈計算即可。
具體實現如下：
實例
#include <stdio.h>
int main (void)
{
int i, j, m, n, x;
for (i = 1; i < 168 / 2 + 1; i++)
{
if (168 % i == 0)
{
j = 168 / i;
if ( i > j && (i + j) % 2 == 0 && (i - j) % 2 == 0)
{
m = (i + j) / 2;
n = (i - j) / 2;
x = n * n - 100;
printf ("%d + 100 = %d * %d\n", x, n, n);
printf ("%d + 268 = %d * %d\n", x, m, m);
}
}
}
return 0;
}
以上實例輸出結果為：
-99 + 100 = 1 * 1 -99 + 268 = 13 * 13 21 + 100 = 11 * 11 21 + 268 = 17 * 17 261 + 100 = 19 * 19 261 + 268 = 23 * 23 1581 + 100 = 41 * 41 1581 + 268 = 43 * 43