最大公約數，又稱Greatest Common Divisor、Greatest Common Divisor，是兩個或多個整數共有的最大公約數。
a和b的最大公約數表示為(a,b)。 類似地，a、b 和 c 的最大公約數表示為 (a, b, c)。 多個整數的最大公約數具有相同的符號。
有很多方法可以找到最大公約數。 常見的因素包括質因數分解、短除法、滾動相位除法和其他減法。
相當於最大公約數的概念是最小公倍數，a,b的最小公倍數記為[a,b]。
若數a能被一個數b整除，則a稱為b的倍數，b稱為a的約數。
除數和倍數都描述了一個整數與另一個整數之間的關系，不能單獨存在。 例如，我們只能說16是某個數的倍數，2是某個數的約數，而不能說16是倍數，2是約數。