最大公约数，又称Greatest Common Divisor、Greatest Common Divisor，是指两个或多个整数共有的最大公约数。
a和b的最大公约数表示为(a,b)。 类似地，a、b 和 c 的最大公约数表示为 (a, b, c)。 多个整数的最大公约数具有相同的符号。
有很多方法可以找到最大公约数。 常见的因素包括质因数分解、短除法、滚动相位除法和其他减法。
相当于最大公约数的概念是最小公倍数，a,b的最小公倍数记为[a,b]。
如果一个数a能被一个数b整除，则a称为b的倍数，b称为a的约数。
除数和倍数都描述了一个整数与另一个整数之间的关系，不能单独存在。 例如，我们只能说16是某个数的倍数，2是某个数的约数，而不能说16是倍数，2是约数。